Viaja para a Alemanha onde frequenta aulas de Julius Klengel, no Conservatório de Leipzig.
A apresentação de Guilhermina em 1901, em Leipzig, na Alemanha, com a Orquestra da Gewandhaus, marcou o início de uma brilhante carreira internacional. A partir da Primeira Guerra Mundial, Londres tornou-se o principal centro da sua actividade. Mesmo quando regressou à pátria, a sua presença continuava a ser considerada imprescindível nos concertos ingleses.
Acabou por reencontrar Casals, mais tarde, em Paris, onde continuaram as lições, e onde viveram juntos, promovendo serões musicais, na sua própria casa, às elites culturais de França. Nessa altura, os dois elementos do casal viajavam imenso, apresentando o seu virtuosismo um pouco por toda a Europa. Muitas vezes, Casals era maestro e Guilhermia era a solista. A maior parte das ocasiões referiam-se a ela, ainda não sendo casada com Casals, como Mme. Casals-Suggia. Por essa altura, o The Times, prestigiado jornal britânico, considera-os os melhores violoncelistas do mundo. Separam-se em 1913, ficando os motivos por conhecer. Rumores de ciúme de Casals, alguma inveja pelo maior mediatismo de Suggia nas críticas e a vontade de cada um seguir a sua carreira levaram ao fim dos saraus musicais em Paris.
Guilhermina Suggia prosseguiu a sua carreira, nunca abdicando de aperfeiçoar a sua execução técnica e nunca negando horas à prática da execução do violoncelo.
Em 1927 dá-se um acontecimento insólito na vida de Suggia: o casamento com o Dr. José Casimiro Carteado Mena. Conheceram-se quatro anos antes, no Grande Hotel do Porto, num regresso de Guilhermina a Portugal, com a mãe doente. É ao reclamar um médico para a mãe, Elisa Suggia, que a informam que um médico reside no hotel. Assim conheceu o Dr. Carteado Mena, famoso radiologista, director do Instituto Pasteur do Porto. A cerimónia matrimonial acontece a 27 de Agosto de 1927. Os padrinhos de casamento são o ourives Manuel Reis e o escultor Teixeira Lopes. O casal muda-se para o Porto.
Nos últimos anos da sua vida, Guilhermina Suggia dedicou-se ao ensino, realizando nesse domínio uma obra notável. O último grande acontecimento da sua carreira internacional verificou-se a 27 de Agosto de 1949, altura em que actuou com a Orquestra Escocesa da BBC no Festival de Edimburgo.
A figura da famosa violoncelista inspirou uma obra do romancista Mário Cláudio, intitulada precisamente Guilhermina e publicada em 1986.
As suas grandes referências musicais foram Bach e Beethoven, acima de todos os outros e, depois, Haydn, Schumann, Schubert e Brahms. A sua preferência pela obra para violoncelo de Bach levou a que se dissesse na época que ela própria havia reinventado as Suites para violoncelo, com o seu estilo virtuoso e inconfundível, tornando-a uma das grandes referências da música erudita dos seus tempos, que resiste à erosão do tempo e ficará sempre guardada na elite dos melhores.
